Windows PCかMacがあれば、iTunesを利用して、iPhoneのフルバックアップ・復元が簡単にできます。iOS端末の魅力の一つです。iPhoneを買い換えたときも、古いiPhoneでバックアップをとり、新しいiPhoneへ復元することで、スムーズにデータの引っ越しをすることができます。


アプリのデータや設定などもそのまま引き継がれます。心配な場合は、アプリの方でも外部サービス連携によるバックアップを取ったり、いわゆる「引き継ぎコード」を発行したりしておけば万全でしょう。
ちなみに、バックアップ元のiPhoneにも、その時点までのデータが残っていることになります。最近話題になった「クローンiPhone」というものですね。騒動のきっかけだったLINEに関しては、アップデートにて「クローンからメッセージを盗み見られる」というおそれはなくなったものの、個人情報が詰まっていることは事実です。流出を防ぐには、オールリセットをかけるか、新しいiPhoneと同等に慎重に取り扱う必要があるでしょう。
なお、iPhone同士だけでなく、iPod touch、iPadとの間でも相互に引っ越しは可能です。実際、私が今使っているiPhone 5sのデータは、以前使っていたiPod touch 4thからiPhone 4Sを経てコピーしてきたものです。ただしiPadとそれ以外とでは、非ユニバーサルアプリの存在などから推奨はできません。
買ってきたばかりのiPhoneが今まで使ってきたiPhoneとほぼ同じように使えるのはとても便利ですが、Android端末を買ってきたときのように、最初に色々と設定を弄る楽しみがないのは少し寂しい気もしますね。